El Balance detallado proporciona una técnica para calcular la máxima eficiencia de los dispositivos fotovoltaicos. Originalmente el método fue propuesto por Shockley y Queisser en 1. Una versión extendida fue publicada en 1984 por Tiedje et al. 2.
El balance detallado en su aplicación más simple y común hace varios supuestos fundamentales:
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. La movilidad es infinita, lo que permite la colección de portadores sin importar donde se generan.
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2. La completa absorción de todos los fotones por encima de la banda prohibida.
Los cálculos para el balance detallado implican calcular el flujo de partículas de diferentes configuraciones de la ecuación de Plank. La forma general de la ecuación es:
El enfoque general consiste en calcular el flujo de absorción y el flujo emitido desde la célula solar. La diferencia entre estos dos (multiplicado por q) es la corriente de la célula solar.
Flujo de absorción
La absorción consta de dos partes; una directamente del sol y la otra de las otras regiones del cielo. Bajo concentración máxima, la óptica hace que la totalidad de los alrededores de la célula solar sean iluminados por radiación de la misma temperatura que el sol. En condiciones distintas a la de máxima concentración, una porción del cielo (que se muestra en amarillo abajo) está iluminado por el sol, y el resto se ilumina desde una fuente de radiación con la misma temperatura que la Tierra. La concentración máxima se calcula en función del tamaño del disco solar en el cielo y está dada por 46,300.
Representación esquemática de las aproximaciones utilizadas en el balance detallado. En la imagen de la izquierda la luz se obtiene desde todo el hemisferio, que corresponde a la máxima concentración. Para más baja o nula concentración, el Sol puede ser visto como un arco que da menor flujo de partículas.
La absorción del sol está dada por:
Y la absorción de la radiación del cuerpo negro de la tierra es:
La absorción total de la celda solar es:
Flujo de emisiones
La emisión de la célula solar depende de la separación del cuasi-nivel de Fermi (μ) de la célula solar. Bajo condiciones de corto circuito, m es cero. La emisión se calcula por:
Cálculo de la eficiencia para un Eg fijo y el cuerpo negro
La energía de la célula solar depende de la banda prohibida y en la separación del cuasi-nivel de Fermi. Para una banda prohibida dada, la separación del cuasi-nivel de Fermi debe ser variado para encontrar el punto de máxima potencia, es decir, dónde
iestá en un máximo. Esto se hace variando m de 0 a cerca de la condición de circuito abierto (dónde φ1 = φ2), y encontrar donde la potencia está en un máximo.
La eficiencia se define entonces como:
Eficiencia en función de la banda prohibida
Para encontrar la eficiencia como una función de la banda prohibida, el procedimiento anterior se repite para cada banda prohibida. Hay una gama de bandas prohibidas para la óptima eficiencia de la célula como se muestra en el gráfico siguiente.
La limitación de eficiencia de la célula solar como una función de la banda prohibida del material para la iluminación de un sol. Los cálculos asumen que la única recombinación es radiactiva. En los dispositivos reales, las eficiencias son más bajas debido a otros mecanismos de recombinación a y pérdidas de resistencias parasitarias.
Espectro AM1.5
Para encontrar la eficiencia bajo un espectro de AM1.5 (o otros espectros medidos), φ1 se sustituye por la suma del flujo de fotones para energías por encima de la banda prohibida, y el poder del sol se sustituye por la suma de la potencia en los espectros medidos.
- 1. , «Detailed Balance Limit of Efficiency of p-n Junction Solar Cells», Journal of Applied Physics, vol. 32, pp. 510-519, 1961.
- 2. , «Limiting Efficiency of Silicon Solar Cells», IEEE TRANSACTIONS ON ELECTRON DEVICES, vol. ED-31, 1984.
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