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Aplicación de la Ecuaciones Básicas a la Unión PN

Overview

  1. Aproximación que asume que el campo eléctrico se limita a alguna región del dispositivo.
  2. El dispositivo unidimensional se divide en tres regiones con o sin un campo eléctrico.
  3. En una unión P-N, 2 regiones que no tienen campo eléctrico están en los extremos del dispositivo y se denominan regiones cuasi neutrales. La región de agotamiento tiene un campo eléctrico y está situado donde la unión es.

Aproximación de Agotamiento

Las ecuaciones de la página anterior son difíciles de resolver a menos que se hicieran varios supuestos simplificadores. Además de la asunción de un dispositivo de una sola dimensión, la suposición simplificadora más importante en la determinación de una solución cerrada a las ecuaciones anteriores es la aproximación de agotamiento. La aproximación de agotamiento asume que el campo eléctrico en el dispositivo se limita a alguna región del dispositivo. De acuerdo con esta suposición, el dispositivo puede dividirse en regiones que tienen un campo eléctrico y otros que no tienen. Esto se muestra a continuación para una unión pn, donde las regiones I y III no tienen un campo eléctrico (llamadas regiones cuasi-neutrales o regiones QNR) y la Región II tiene un campo eléctrico (que se llama carga espacial o región de agotamiento).

Schematic for the derivation of the ideal diode equation

Esquema que muestra las regiones con y sin el campo eléctrico de acuerdo con la aproximación de agotamiento. Más tarde, en la derivación se utiliza un cambio de sistema de coordenadas en el que el origen está en el borde de la región de agotamiento y conduce a las regiones cuasi-neutrales.

Procedimiento general utilizando la aproximación de agotamiento:

Divida el dispositivo en regiones con un campo eléctrico y sin un campo eléctrico.

  1. Resolver las propiedades electrostáticas en la región de agotamiento (Región II en el diagrama). Esta solución depende del perfil del dopaje asumido. Aquí vamos a restringir los cálculos a un dopaje constante con una unión abrupta.
  2. Resuelva para la concentración de portadores y la corriente en las regiones cuasi neutral (Regiones I y III en el diagrama) en condiciones de estado estacionario. Los pasos son:
    1. Determine la solución general para el dispositivo en particular. La solución general dependerá sólo de los tipos de recombinación y la generación en el dispositivo.
    2. Encontrar la solución particular, que depende de las superficies y las condiciones en los bordes de la región de agotamiento.
  3. Encontrar la relación entre las corrientes en un lado de la región de agotamiento y las corrientes en el otro lado. Esto depende de los mecanismos de recombinación / generación en la región de agotamiento.