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Corriente de Arrastre

Overview

  1. Lo portadores transportan cuando se impone un campo eléctrico en el semiconductor.
  2. Los electrones se mueven en la dirección opuesta neta del campo eléctrico. Los huecos se mueven en la dirección neta del campo eléctrico.

Como se ha señalado en la página del movimiento de portadores en ausencia de un campo eléctrico, los portadores se mueven una cierta distancia a una velocidad constante en una dirección aleatoria. Sin embargo, en presencia de un campo eléctrico, superpuesto a esta dirección al azar, y en presencia de la velocidad térmica, los portadores se mueven en una dirección neta.  Hay una aceleración en la dirección del campo eléctrico si el portador es un hueco y es opuesta si el portador es un electrón. La aceleración en una dirección dada provoca un movimiento neto de portadores sobre una cierta distancia neta, como se muestra en la animación a continuación. La dirección de los portadores se obtiene como una suma de los vectores de su dirección y el campo eléctrico. El movimiento neto de portadores en presencia de un campo eléctrico está caracterizado por la movilidad, que varía para diferentes materiales semiconductores. Los valores para el silicio, el material semiconductor más utilizado para aplicaciones fotovoltaicas, se dan en elapéndice.

La animación muestra cómo la presencia de un campo eléctrico introducirá una distancia neta en el movimiento de un portador. En esta animación, el portador es un hueco de modo que se mueve en la misma dirección que el campo eléctrico.

El transporte debido al movimiento de los portadores causado por la presencia de un campo eléctrico se denomina "transporte por arrastre". Transporte por arrastre es el tipo de transporte que se produce no sólo en material semiconductor, sino también en los metales. La siguiente animación muestra el movimiento de los portadores en dirección aleatoria con y sin un campo eléctrico. El portador en este caso es un electrón. Dado que el electrón tiene una carga negativa, tenderá a moverse en la dirección opuesta a la del campo eléctrico. Observe que, en la mayoría de los casos, el electrón se mueve en la dirección opuesta a la del campo eléctrico. En algunos casos, por ejemplo, si el electrón sigue una secuencia de movimientos en la dirección del campo eléctrico, el movimiento neto puede ser en realidad en la dirección del campo eléctrico durante una corta distancia.

La animación de arriba muestra un electrón que se mueve aleatoriamente con y sin un campo eléctrico. La aplicación de un campo eléctrico provoca un movimiento neto del electrón hacia la derecha. Un hueco de carga positiva se movería hacia la izquierda.

En la siguiente animación, se representa un semiconductor intrínseco con un número igual de electrones y huecos. Sin el campo eléctrico, los electrones y los huecos se mueven en el semiconductor por azar. Cuando el campo se enciende, los electrones y los huecos se mueven en direcciones opuestas.

Para mayor claridad, el efecto del campo eléctrico está exagerado. En un semiconductor típico el campo eléctrico tiene sólo un efecto muy pequeño en el movimiento aleatorio de los portadores.

Ecuación de la Corriente de Arrastre. Conductividad y Movilidad.

La ecuación de arrastre unidimensional está dada por la siguiente fórmula.

dónde Jx es la densidad de corriente en la dirección x, Ex - campo eléctrico aplicado en la dirección, q - carga del electrón, np - concentraciones de electrones y huecos, µn y µp - movilidades de electrones y huecos.

Para derivar la ecuación de deriva vamos a considerar el volumen del semiconductor.

Si el campo eléctrico Ex se aplica en la dirección x cada electrón experimenta una fuerza neta que conduce a una aceleración adicional en la dirección opuesta a la dirección del campo.

La aceleración neta, en el caso del estado estacionario del flujo de corriente, es equilibrada por las deceleraciones de los procesos de colisión. Si N(t) es el número de electrones que no han sufrido una colisión en un tiempo t, entonces la tasa de disminución de N(t) es proporcional a la serie izquierda no dispersada en t.

dónde τ representa la media del tiempo entre cada evento de dispersión.

La probabilidad de que un electrón tenga una colisión en dt es , entonces el cambio enpx  debido a las colisiones en dt is

dónde n es la concentración de electrones.

Y el momento medio por electrón es

La velocidad neta de arrastre es igual a

La densidad de corriente es el número de electrones que cruzan la unidad de área por unidad de tiempo

,

dónde is es la conductividad de un semiconductor y  es la movilidad de los portadores.

Reorganizando,

Finalmente considerando tanto la conducción de los huecos y electrones