漂移

概述

  1. 当对半导体施加电场时,载流子产生传输。
  2. 电子沿与电场相反的净方向移动。空穴沿电场的净方向移动。

正如“载流子的运动”页面中所指出的,在没有电场的情况下,载流子会以随机方向以恒定速度移动一定的距离。然而,在存在叠加在该随机方向上电场,并且存在热速度的情况下,载流子沿净方向移动。 如果载流子是空穴,则存在沿电场方向的加速度;如果载流子是电子,则存在与电场方向相反的加速度。给定方向上的加速度会导致载流子在一定净距离上进行净运动,如下面的动画所示。载流子的方向通过其方向与电场之间的矢量相加获得。电场存在下的净载流子运动由迁移率表示,不同的半导体材料之间的迁移率有所不同。硅是光伏应用中最常用的半导体材料,其迁移率值在附录中给出。

full_screen.png 该动画展示了电场的存在如何将净距离引入载流子的运动中。在该动画中,载流子是一个空穴,因此它的移动方向与电场相同。

由于电场的存在而导致载流子移动的传输被称为“漂移传输”。漂移传输不仅发生在半导体材料中,而且也会发生在金属中。下面的动画显示了载流子在有电场和无电场的情况下沿随机方向的运动。在这种情况下,载流子是电子。由于电子带有负电荷,因此它倾向于沿与电场相反的方向移动。请注意,在大多数情况下,电子沿与电场相反的方向移动。但在某些情况下,例如,如果电子沿着电场方向进行一系列移动,则净运动实际上可能是沿着电场方向的短距离运动。

full_screen.png 上面的动画显示了有电场和没有电场时的随机载流子运动。施加的电场导致电子向右移动,而空穴向左移动。

在下一个动画中,描绘了具有相同数量电子和空穴的本征半导体。没有电场时,电子和空穴在半导体中随机移动。当电场打开时,电子和空穴沿相反方向漂移。

full_screen.png 为了清楚易懂,电场的影响被大大夸大了。在典型的半导体中,电场对载流子的随机运动仅具有非常小的影响。

漂移方程。电导率和迁移率。

一维漂移方程由以下公式给出。

其中 Jx 是 x 方向上的电流密度,Ex - 方向上施加的电场, q - 电子电荷,np - 电子和空穴浓度,µnµp - 电子和空穴迁移率。

为了推导漂移方程,我们考虑一下半导体的主体。

如果在 x 方向施加电场 Ex,每个电子都会受到净电场力,从而在与电场方向相反的方向产生额外的加速度。

稳态电流状态下的净加速度通过碰撞过程的减速度来达到平衡。如果 N(t) 是到时间 t 时尚未发生碰撞的电子数量,则减少率 N(t) t 时未散射的电子数量成正比。

其中 τ 表示散射事件之间的平均时间。

电子在 dt 中发生碰撞的概率为 ,则由于 dt 中的碰撞而导致的 px 的微分变化为

其中 n 是电子浓度。

每个电子的平均动量是

净漂移速度等于

电流密度是单位时间内穿过单位面积的电子数

,

其中  是半导体的电导率, 是载流子的迁移率。

重新排列给出

最后同时考虑空穴和电子的传导