복사에너지 출력밀도 (Radiant Power Density)

광원으로부터 방사된 전체 출력밀도는 분광 조사강도를 전 파장 영역, 또는 전 에너지 영역에 걸쳐 적분하여 계산할 수 있다. 그러나 어떤 광원의 분광 조사강도에 대해 닫혀 있는 형식의 방정식은 존재하지 않는다. 대신에, 측정된 분광 조사강도를 측정한 파장 영역에 해당하는 파장을 곱하고, 이를 전 파장영역에 걸쳐 계산하는 방식이다. 다음 식은 어떤 광원으로부터 방사된 전체 출력밀도를 계산하는데 사용된다. 

 

H= ∫ 0 ∞ F(λ)dλ

여기서,

H    : 광원으로부터 방사된 전체 출력밀도 (Wm-2)

F(λ)  : 분광 조사강도 (Wm-2μm-1)

dλ   : 파장

그러나 광원의 분광 조사강도를 표현하는 폐쇄 형태(closed form)의 방정식은 존재하지 않는다. 대신에, 측정한 분광 조사강도에 측정 파장을 곱하는데, 이를 전 파장에 걸쳐 계산한다. 아래 방정식은 하나의 광원으로부터 방사되는 전체 출력밀도를 계산하는데 시용된다.  

H= ∑ i F(λ)Δλ

여기서,

H    : 광원으로부터 방사된 전체 출력밀도 (Wm-2)

F(λ)  : 분광 조사강도 (Wm-2μm-1)

Δλ   : 파장

하나의 광원으로부터 전체 출력밀도를 계산하기 위해서는 각 구간별로

스펙트럼에 대해 적분하고, 이를 합계하여야 한다.

보통, 측정된 스펙트럼은 방사(emission)와 흡수 라인들을 포함하기 때문에 매끄러운 모양이 아니다. 일반적으로, 파장구간은 균일하지 않은데, 스펙트럼의 변화가 급격한 영역에서는 더 많은 데이터를 얻을 수 있도록 한다. 스펙트럼 폭(width)은 2개의 이웃하는 파장 사이의 중간점으로부터 계산한다.

Δλ= λ i+1 + λ i 2 − λ i + λ i−1 2 = λ i+1 − λ i−1 2

각 구간별 출력은 아래와 같다.

H i =Δλ⋅F( λ i )

모든 구간의 값을 합하면 위 방정식에서의 출력밀도 H를 얻을 수 있다.