太阳偏角(以δ表示)是由于地球自转轴的倾斜以及地球绕太阳公转而产生季节性的变化。如果地球自转轴没有倾斜,那么太阳偏角将始终为0°。但是,地轴倾斜了23.45°,偏角在此值的正负之间变化。只有当春分和秋分时偏角等于0°。下图的动画显示了地球绕太阳公转以及太阳偏角的变化。
动画显示了斜角如何从北半球的夏至(或南半球的冬至)到北半球的冬至(南部的夏至)变化。
太阳的偏角是赤道与从地球中心到太阳中心的连线之间的夹角。下图显示了偏角的季节性变化。
尽管地球绕着太阳公转,但想象一下太阳绕着相对静止的地球转动则更容易。这里需要变换坐标。在这种坐标系下,太阳围绕地球转动。
太阳偏角可以用下列公式1计算出:
Declination Angle
其中d是一年当中的第几天,1月1日时d=1
在分点时(3月22日和9月22日),太阳偏角为零。北半球夏季为正,北半球冬季为负。偏角在6月22日(北半球的夏至)达到最大值:23.45°,在12月21-22日(北半球的冬至)达到最小值:-23. 45°。在上面的公式中,+ 10是由于于冬至在年初到来之前。该公式还假定太阳轨道是一个完美的圆,并且360/365的系数将天数转换为轨道中的位置。
替代公式
偏角也可以用其他方式定义。其等式为:
Declination Angle (alternate)
上述公式在文献中也经常使用。它们使用的是分点,所以用sin代替cos。
最后,还有许多算法可以更精确地计算偏角,以具体解决地球轨道的椭圆运动和年度运动问题。只有对那些要求更精确地跟踪太阳轨迹的聚光器才需要用到。
例如,SPA算法23(http://www.psa.es/sdg/sunpos.htm) 使用的是:
dOmega=2.1429-0.0010394594*dElapsedJulianDays;
dMeanLongitude = 4.8950630+ 0.017202791698*dElapsedJulianDays;
// Radians dMeanAnomaly = 6.2400600+ 0.0172019699*dElapsedJulianDays;
dEclipticLongitude = dMeanLongitude + 0.03341607*sin( dMeanAnomaly ) + 0.00034894*sin( 2*dMeanAnomaly )-0.0001134 -0.0000203*sin(dOmega);
dEclipticObliquity = 0.4090928 - 6.2140e-9*dElapsedJulianDays +0.0000396*cos(dOmega);
dSin_EclipticLongitude= sin( dEclipticLongitude );
dY = cos( dEclipticObliquity ) * dSin_EclipticLongitude;
dX = cos( dEclipticLongitude );
dRightAscension = atan2( dY,dX ); if( dRightAscension < 0.0 ) dRightAscension = dRightAscension + twopi;
dDeclination = asin( sin( dEclipticObliquity )*dSin_EclipticLongitude );
dElapsedJulian天数是自2000年1月1日以来的天数,dDeclination是太阳偏角计算结果。
下面是使用declination.py python代码绘制的各种计算偏角的方法。
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- 1. , “The absorption of radiation in solar stills”, Solar Energy, vol. 12, pp. 333 - 346, 1969.
- 2. “Computing the solar vector”, Solar Energy, vol. 70, no. 5, pp. 431 - 441, 2001.
- 3. Citekey not found