表面区域在复合中也起着重要作用。通常,表面使整体寿命的测量变得复杂。表面的复合通常用表面寿命 τs 来描述,其中包括基本衰变模式,但忽略更高的衰变模式。 τs 是表面复合速度 S1 和 S2、电池宽度 W 和少数载流子扩散率 D 的函数。精确的解相当复杂,但在特殊情况下存在近似解,并且对于大多数用途来说都足够准确了 1。
当有效寿命远大于瞬态表面寿命 ()时,下面给出的简化公式可用于瞬态测量 。适用于所有情况的更精确的表达式 2 3的瞬态测量为:
$$ S = \sqrt{D \left(\frac{1}{\tau_{eff}}- \frac{1}{\tau_b}\right)} \tan \left[\frac{W}{2} \sqrt{\frac{1}{D}\left(\frac{1}{\tau_{eff}}- \frac{1}{\tau_b}\right)}\right]$$
对于准稳态测量,如果满足以下条件 ,公式是准确的:
以下是几个重要情况的近似解决方案列表:
表面相同,因此 S = S1 = S2。
一个表面已完全钝化,因此 S2 = 0.
两个表面都完全钝化,因此 S1 = S2 = 0.
两个表面都有高复合,因此 S1 和 S2 很大。
一个表面具有高复合,另一个表面具有低复合,因此 S1 = 0 且 S2 = ∞
有效寿命
表面复合和体复合效应的结合给出了实例中载流子的有效寿命τeff。
对于许多测量,可以将表面复合减少到足够低的值,使得 τb ≫ τeff 。或者,如果 τb 足够高,则寿命测量完全由表面决定,并且 τs ≫ τeff。这样就可以精确测量表面复合。
- 1. , “Dimensionless solution of the equation describing the effect of surface recombination on carrier decay in semiconductors”, Journal of Applied Physics, vol. 76, pp. 2851-2854, 1994.
- 2. , “Analysis of the interaction of a laser pulse with a silicon wafer: Determination of bulk lifetime and surface recombination velocity”, Journal of Applied Physics, vol. 61, pp. 2282-2293, 1987.
- 3. “Analytical approximation of effective surface recombination velocity of dielectric-passivated p-type silicon”, Solid-State Electronics, vol. 45, no. 9, pp. 1549 - 1557, 2001.