表面复合

表面区域在复合中也起着重要作用。通常,表面使整体寿命的测量变得复杂。表面的复合通常用表面寿命 τs 来描述,其中包括基本衰变模式,但忽略更高的衰变模式。 τs 是表面复合速度 S1 和 S2、电池宽度 W 和少数载流子扩散率 D 的函数。精确的解相当复杂,但在特殊情况下存在近似解,并且对于大多数用途来说都足够准确了 1

当有效寿命远大于瞬态表面寿命 ()时,下面给出的简化公式可用于瞬态测量 。适用于所有情况的更精确的表达式 2 3的瞬态测量为:

$$ S = \sqrt{D \left(\frac{1}{\tau_{eff}}- \frac{1}{\tau_b}\right)} \tan  \left[\frac{W}{2} \sqrt{\frac{1}{D}\left(\frac{1}{\tau_{eff}}- \frac{1}{\tau_b}\right)}\right]$$

对于准稳态测量,如果满足以下条件 ,公式是准确的:

 

以下是几个重要情况的近似解决方案列表:

厚度为W的硅片

表面相同,因此 S = S1 = S2

一个表面已完全钝化,因此 S2 = 0.

两个表面都完全钝化,因此 S1 = S2 = 0.

两个表面都有高复合,因此 S1 和 S2 很大。

一个表面具有高复合,另一个表面具有低复合,因此 S1 = 0 且 S2 = ∞

 

有效寿命

表面复合和体复合效应的结合给出了实例中载流子的有效寿命τeff

对于许多测量,可以将表面复合减少到足够低的值,使得 τb ≫ τeff 。或者,如果 τb 足够高,则寿命测量完全由表面决定,并且 τs ≫ τeff。这样就可以精确测量表面复合。

Effective Lifetime Calculator


 

The second surface has:
The same surface recombination velocity as the first surface
Very low surface recombination velocity