排线电阻

为了提供更高的电导率,电池顶部有一系列规则间隔的排线。虽然锥形排线理论上可以提供较低的损耗,但技术限制意味着排线的宽度通常是均匀的。技术(丝网印刷、光刻等)决定了排线的宽度。由于在排线遮蔽和电阻损耗之间存在权衡,所以排线间距被优化以实现最低功率损耗。

排线功率损耗的计算

计算单个排线的功率损耗。假设宽度恒定。假设电流均匀产生并垂直流入排线,即没有电流直接流入主栅线。

考虑距排线末端距离 x 的元素 dx。

通过元件 dx 的电流为: \(x J_{MP} S_{f}\),

其中 JMP 是最大功率点处的电流,S是排线间距。

元件 dx 的电阻为: \(\frac{d x \rho_{f}}{w_{f} d_{f}}\),

其中 wf 是排线宽度, df 是排线深度(或高度),ρf 是金属的有效电阻率。

元件 dx 中的功率损耗为: \(I^{2} R=\frac{d x \rho_{f}}{w_{f} d_{f}}\left(x J_{MP} S_{f}\right)^{2}\)

对 x 从 0 到 L 进行积分可得出排线中的功率损耗:

$$\int_{0}^{L} \frac{\left(x J_{M P} S_{f}\right)^{2} \rho_{f}}{w_{f} d_{f}} d x=\frac{1}{3} L^{3} J_{M P}^{2} S_{f}^{2} \frac{\rho_{f}}{w_{f} d_{f}}$$

将上述表达式乘以排线数量即可得出整个电池的功率损耗。

要计算分数功率损耗,请将排线中的功率损耗除以排线面积产生的功率,即 VMP × JMP × L × Sf.

$$P_{loss.fraction}=\frac{ L^{2} J_{M P} S_{f} \rho_{f}}{3 V_{MP} w_{f} d_{f}}$$

对电池串联电阻的贡献是功率损耗部分乘以电池特性电阻。

$$R_{series.finger}=\frac{ L^{2} S_{f} \rho_{f}}{3 w_{f} d_{f}}$$