平衡载流子浓度

概述

  1. 半导体含有多数载流子和少数载流子。电荷较多的载流子即为多数载流子；较少的即为少数载流子。
  2. 通过掺杂可以增加平衡载流子的浓度。
  3. 导带和价带中的载流子总数为平衡载流子浓度。
  4. 少数和多数载流子的乘积是一个常数。

在没有外加偏压的情况下，导带和价带中的载流子数量称为平衡载流子浓度。对于多数载流子来说，平衡载流子浓度等于本征载流子浓度加上通过掺杂半导体而增加的自由载流子数量。在大多数情况下，半导体的掺杂比本征载流子浓度大几个数量级，使得多数载流子的浓度大约等于掺杂浓度。

在平衡状态下，多数载流子浓度和少数载流子浓度的乘积是一个常数，这在数学上可以用质量作用定律表示。

 

$$n_{0} p_{0}=n_{i}^{2}$$

其中 ni 是本征载流子浓度，n0 和 p0 是电子和空穴的平衡载流子浓度。

使用上述质量作用定律，多数载流子和少数载流子浓度如下：

$$\text { n-type: } n_{0}=N_{D}, p_{0}=\frac{n_{i}^{2}}{N_{D}}$$

$$\text { p-type: } p_{0}=N_{A}, n_{0}=\frac{n_{i}^{2}}{N_{A}}$$

其中ND是施主原子的浓度，NA是受主原子的浓度。

上式表明，少数载流子的数量随着掺杂等级的增加而减少。例如，在n型材料中，通过掺杂材料而添加的一些额外电子将占据价带中的空位（即空穴），从而减少空穴的数量。

低掺杂和高掺杂的平衡载流子浓度，其表明随着掺杂的增加，少数载流子浓度降低。