固态扩散

固态扩散是一种直接的过程，也是将掺杂剂原子引入半导体的典型方法。在硅太阳能电池加工中，起始基板通常均匀地掺杂硼，形成 p 型基极。 n型发射极层通过磷掺杂形成（参见掺杂)）。

扩散特征的计算 (Ghandi1)

最简单的扩散过程遵循菲克定律：

其中 j 是通量密度（原子 cm^-2），D 是扩散系数（cm² s^-1），N 是浓缩体积（原子 cm^-3），x 是距离（cm）。

然后可以针对特定情况计算其特征。典型的情况是无限源，例如在磷饱和载流气体中加热硅片，然后关闭源并使表面上的磷原子沉积。

来自无限源的扩散

来自无限源的扩散通常会产生表面磷原子浓度非常高的浅结。扩散由互补误差函数描述。

其中，N₀ 是表面杂质浓度（原子 cm^-3 ），D 是扩散率（cm² s^-1 ），x 是深度（cm），t 是时间（秒）。当器件没有表面钝化时，简单的一步扩散很有用。

来自有限源的扩散

扩散通常由两个过程组成：如上所述的短暂预沉积，然后在较高温度下进行较长时间的沉积，以轻掺杂跟深入的进入发射极。对沉积的简化分析假设其处于较高温度，并且预沉积中掺入的掺杂剂原子只是重新分布。最终的分布是高斯分布，描述如下

$$ N(x, t)=\frac{Q}{\sqrt{\pi D t}} \exp \left(-\frac{x^{2}}{4 D t}\right) $$

二阶效应导致了与简单模型2，并且采用了计算机模拟。

掺杂分布由磷预沉积步骤加上高温沉积产生。计算假设沉积温度高于预沉积温度。计算结果为近似值，不包括“翘曲”等二阶效应。3

• 1. S. K. Ghandhi, {VLSI} Fabrication Principles: Silicon and Gallium Arsenide, 2nd Edition, 2nd ed. Wiley-Interscience, 1994.
• 2. C. Hu and White, R. M., Solar Cells: From Basic to Advanced Systems. New York: McGraw-Hill, 1983.
• 3. “Shallow phosphorus diffusion profiles in silicon”, Proceedings of the IEEE, vol. 57, no. 9, pp. 1499 - 1506, 1969.