例1: 宽基PN结的通解

宽基极结是一种表面距结边缘足够远的结，这样它们就不会影响在正向偏压下注入准中性区(QNR) 的载流子的复合特性。

第1步：求解耗尽区的性质

与大多数器件一样，耗尽区静电特性的计算方法不变，因此这里不再重复。

第2步：求解准中性区中载流子的浓度和电流

下面仅针对 n 型材料（其中存在空穴电流）详细列出计算方法。

计算 U 和 G

我们将 G 设为常数，并且在 n 型材料中 (在p型材料中, ).

计算通解

在低注入复合和恒定生成情况下给出等式：

注意到  ,

因为

(其中 p_n0 是常数), 因此 Δp(x) 的导数（和二阶导数）与 p(x)的导数相同。此外，为了简单起见，我们使用以下方法引入变量更改： .

整体微分方程现在变为：

or

其通解为：

对于电子（p型材料），微分方程和解为：

 和

宽基极二极管的特解：

我们需要两个边界条件：

(1) 在耗尽区的边缘， 

(2) 即使 x 趋于无穷大，少数载流子浓度也必须是有限的。这只有在 B = 0 时才能实现。

由于 B = 0，空穴的通解变为

在 x = 0 时

重新整理：

将 A 代入得到：

 或

p 型材料中的电子方程 Δn(x') 可以类似得到：

下图为 G=0 时的情况。

对电流进行微分并代入方程可得：

从 x 换为 x' 可得

第3步：计算总电流

耗尽区电流的变化为：

假设没有生成和复合，则 ΔJ_n = 0 且

这种情况如下图所示。

如果耗尽区上不断有产生，则 ， 其中 x_n 是 p 型材料中的耗尽区宽度，x_n +x_p = W.

p型材料耗尽区边缘的 J_n 为：

n型材料耗尽区边缘的 Jn 为：

J_p 存在类似的方程，总电流为：

通常，我们将方程写成如下形式：

or

其中