任意朝向和倾斜度

对于以任意朝向和倾斜度放置的组件,公式将变得稍微复杂一些:

α是太阳仰角,Θ是太阳方位角。β是组件倾斜角。对于水平放置在地面上的组件, β = 0°。垂直放置的组件β = 90°。Ψ是组件朝向的方位角。绝大多数组件都是面向赤道放置的。 南半球的组件面向北放置,Ψ = 0°;北半球的组件面向南放置,Ψ = 180°。Smodule和Sincident分别代表照射到组件上的光强和入射阳光的光强,单位为W/m²,这里的Sincident仅考虑阳光的直接辐射部分。

垂直于阳光入射方向放置的组件倾角等于太阳的天顶角(90 - α = β),组件方位角等于太阳方位角(Ψ = Θ)。

下面的计算将太阳位置与大气质量公式结合起来,然后计算了以任意朝向和倾斜度放置的组件所接收到的太阳辐射强度。

使用向量计算太阳方向

 

随着倾斜度和朝向的数目变得更加复杂,为了简化运算,通常将太阳方位方向和仰角方向转化为向量。其中一个例子是在建筑物上倾斜放置的组件,而且该建筑物的倾斜角和朝向也都是任意的。使用向量的便捷之处在于:倾斜表面上的光强度就是入射光线与组件法线之间的点积。

以一定角度照射到斜面上的光会散布到更大的区域上。降低后的强度为单位向量SN的点积。

其中Smodule和Sincident如之前的定义,S为指向太阳方向的单位向量,N为组件表面法线方向的单位向量。γ为两向量之间的夹角。