Sudut Deklinasi

Sudut deklinasi, dilambangkan menggunakan simbol δ, memiliki variasi musiman yang disebabkan oleh kemiringan Bumi pada sumbu rotasinya, dan revolusi Bumi mengelilingi matahari. Bila Bumi tidak miring pada sumbu rotasinya, deklinasi akan selalu 0°. Namun bumi memiliki kemiringan 23.45° dan sudut deklinasi bervariasi dari +23.45° hingga -23.45°. Hanya pada ekuinoks musim semi dan musim gugur sudut deklinasi memiliki nilai 0°. Revolusi Bumi mengelilingi matahari dan perubahan sudut deklinasi ditunjukkan pada animasi di bawah.

Animasi menunjukkan sudut kemiringan berubah dari titik balik matahari Juni (musim panas di hemisfer utara dan musim dingin di hemisfer selatan) ke titik balik Desember (musim panas di hemisfer selatan dan musim dingin di hemisfer utara).

Deklinasi matahari adalah sudut antara khatulistiwa dan garis yang ditarik dari pusat bumi menuju pusat matahari. Perubahan musiman dari suduk deklinasi ditampilkan pada animasi di bawah.

Walaupun sebenarnya Bumi berputar mengelilingi matahari, lebih mudah bila kita bayangkan matahari mengelilingi bumi yang tidak bergerak. Hal ini mengharuskan adanya transformasi koordinat. Dengan sistem koordinat alternatif ini, matahari berputar mengelilingi bumi.

Sudut deklinasi dapat dihitung menggunakan persamaan 1:

di mana d adalah hari dalam tahun dengan 1 Januari sebagai d = 1

Deklinasi adalah nol pada ekuinoks (22 Maret dan 22 September), positif selama musim panas hemisfer utara dan negatif selama musim dingin hemisfer utara. Sudut deklinasi memiliki nilai maksimum 23.45° pada 22 Juni (titik balik matahari Juni) dan nilai minimum -23.45° pada 21-22 Desember (titik balik matahari Desember). Pada persamaan di atas, + 10 adalah karena titik balik Desember terjadi sebelum permulaan tahun. Persamaan di atas juga mengasumsikan bahwa matahari berputar dengan orbit lingkaran sempurna dan faktor 360/365 mengkornversikan nomor hari menjadi sebuah posisi pada orbit.

Formulasi Alternatif

Sudut deklinasi dapat juga didefinisikan dengan cara lain. Turunan dari sudut deklinasi mengasumsikan orbit berbentuk lingkaran dan memberikan hasil sebagai berikut:

$$sin\ \delta=\sin{\left({-23.45}^0\right)}\cos{\left[\frac{360}{365}\left(d+10\right)\right]}$$

Dalam radian, δ ≈ sin δ, untuk  δ dengan nilai kecil sehingga turunan tersebut menjadi sama dengan persamaan yang telah diberikan di bagian sebelumnya:

Perbedaan dari kedua persamaan tersebut sangat kecil (<0.3°), sedangkan kesalahan pada deklinasi sebenarnya (misal, algoritme PSA dibawah) adalah hingga 1°. Sehingga, dipilih persamaan yang lebih sederhana karena keduanya sama akuratnya.

Persamaan:

juga banyak digunakan dalam literatur. Persamaan tersebut dirujuk ke ekuinoks sehingga digunakan sin bukan cos.

Terakhir, ada banyak algoritme untuk penentuan sudut deklinasi yang lebih akurat yang memperhitungkan juga pergerakan eliptis dan tahunan dari orbit bumi. Algoritme tersebut hanya diperlukan untuk konsentrator yang membutuhkan pelacakan pergerakan matahari yang lebih akurat.

Sebagai contoh, algoritme SPA 2(http://www.psa.es/sdg/sunpos.htm) menggunakan:

dOmega=2.1429-0.0010394594*dElapsedJulianDays;

dMeanLongitude = 4.8950630+ 0.017202791698*dElapsedJulianDays;

// Radians dMeanAnomaly = 6.2400600+ 0.0172019699*dElapsedJulianDays;

dEclipticLongitude = dMeanLongitude + 0.03341607*sin( dMeanAnomaly ) + 0.00034894*sin( 2*dMeanAnomaly )-0.0001134 -0.0000203*sin(dOmega);

dEclipticObliquity = 0.4090928 - 6.2140e-9*dElapsedJulianDays +0.0000396*cos(dOmega);

dSin_EclipticLongitude= sin( dEclipticLongitude );

dY = cos( dEclipticObliquity ) * dSin_EclipticLongitude;

dX = cos( dEclipticLongitude );

dRightAscension = atan2( dY,dX ); if( dRightAscension < 0.0 ) dRightAscension = dRightAscension + twopi;

dDeclination = asin( sin( dEclipticObliquity )*dSin_EclipticLongitude );

dElapsedJulian days is the number of days since January 1, 2000 and dDeclination is the resulting declination.

Berbagai cara untuk menghitung sudut deklinasi digambarkan di bawah ini menggunakan kode python declination.py

<

• 1. P. I. Cooper, “The absorption of radiation in solar stills”, Solar Energy, vol. 12, pp. 333 - 346, 1969.
• 2. “Computing the solar vector”, Solar Energy, vol. 70, no. 5, pp. 431 - 441, 2001.