Ecuaciones Básicas

Ecuación de Poisson

dónde E es el campo eléctrico, ρ es la densidad de carga y ε es la permitividad del material. Esta ecuación da la relación básica entre la carga y la intensidad del campo eléctrico. En los semiconductores dividimos la carga en cuatro componentes: densidad de huecos, p, de densidad de electrones, n, densidad de los átomos aceptores, N_A y densidad de los átomos donadores, N_D.

Para la derivación diodo ideal, N_A NA se supone constante en la región-p y cero en la región-n. Del mismo modo, N_D se supone constante en la región-n y cero en la región-p.

Ecuaciones Transporte

dónde J_n es la densidad de corriente de electrones μ_n la movilidad de electrones y D_n es la difusividad de electrones. Del mismo modo, J_p es la densidad de corriente de huecos, μ_p es la movilidad de huecos y D_p es la difusividad de huecos. q es la carga electrónica y E es el campo eléctrico. Tenga en cuenta que en esta sección utilizamos E, $\hat{E}$ y $\overrightarrow{E}$ indistintamente para el campo eléctrico. Es un error y debemos consistentes y deberíamos utilizar, E.

Las ecuaciones de transporte describen cómo los portadores se mueven, es decir, el flujo de portadores o corriente. Es más fácil de utilizar la densidad de corriente, J, en A/cm² en lugar de la corriente absoluta, que, ya que no estamos interesados ​​en el área del dispositivo. I = J × Área y para un dispositivo de 1 cm² device J and I are equal.

El primer término de cada ecuación es por el arrastre  y el segundo término es por la  difusión.

Ecuaciones de continuidad

La ecuación de continuidad mantiene un registro de todas los portadoress en términos de movimiento, generación y recombinación. A veces se denominan ecuaciones "libro de mantenimiento", ya que se aseguran de que todas las portadoras se contabilizan.

Condiciones generales

dónde U es la tasa de recombinaton y G es la tasa de generación.

Las células solares funcionan en estado estacionario y aquí no nos preocupamos de los transitorios o los tiempos de conexión. En condiciones de equilibrio térmico y estado de equilibrio, los portadores no cambian con el tiempo, de modo que:

$\frac{dn}{dt}=\frac{dp}{dt}=0$

Reorganizando las ecuaciones anteriores provoca que:

Resumen

Ahora tenemos las cinco ecuaciones básicas para resolver:

,  

Las ecuaciones se resuelven fácilmente utilizando métodos1, y hay muchos simuladores de dispositivos que realizan esta tarea. Al hacer un par de aproximaciones también es posible resolver las ecuaciones de forma cerrada como se indica en las páginas siguientes.

• 1. P. A. Basore, «Numerical modeling of textured silicon solar cells using PC-1D», Electron Devices, IEEE Transactions on, vol. 37, pp. 337 -343, 1990.